Tıp Fakültesi eğitimini Adana’da başarıyla bitiren Tutanç, Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları ihtisasını Diyarbakır’da bitirdi.
Van’ın Muradiye ilçesinde mecburi hizmetini yerine getirdikten sonra 2009 yılında memleketi olan Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi’nde akademisyenlik hayatına başladı.
Burada ve Bursa Yüksek İhtisas hastanesinde Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Eğitim Klinik kuruculuğunda görev aldı. Birçok yer ve basamakta idari görevlerde bulundu.
Birçok önemli bilimsel ve akademik çalışmaya imza atan ve katkı sağlayan Prof. Dr. Murat Tutanç şuanda Bursa Şehir Hastanesi Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Eğitim Kliniği kuruculuğu ve Türk Kızılay Bursa İl Merkezi Başkanlığını yürütmektedir.
Evli ve 3 çocuk babasıdır.